☛ Équation f(x) = k : résolution graphique

Énoncé

On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) et dont la représentation graphique \(C_f\), dans un repère du plan, est donnée ci-dessous.
Résoudre l'équation \(f(x)=-2\).

Solution

• On repère le nombre -2 sur l'axe des ordonnées.
  
• On trace la droite \(\Delta\) d'équation \(y=-2\). Cette droite est parallèle à l'axe des abscisses et passe par le point de coordonnées \((0~;~-2)\).
  
• La droite \(\Delta\) coupe la courbe \(C_f\) en deux points \(\text A(-1~;~-2)\) et \(\text B(4~;~-2)\).
  Les solutions de l'équation \(f(x)=-2\) sont les abscisses des points \(\text A\) et \(\text B\).
  

\({S=\{-1;4\}}\)